#1816966 Векуа И. Н. Основы тензорного анализа

Автор: Векуа И. Н.
Издательство: Изд. Тбилисского университета
Место издания: Тбилиси
Тип переплёта: твёрдый
Год издания: 1967
Формат: Обычный
Состояние: .Очень хорошее, небольшое потемнение бумаги
Количество страниц: 137 с., ил.
Код хранения:

Аннотация:
Из предисловия: Тензорный анализ можно строить на базе рассмотрения общего риманова многообразия с положительной метрикой. Однако мы предпочли начать с изучения различных дифференциальных свойств векторных полей трехмерного евклидова пространства. Это позволяет развить тензорный анализ, используя наглядные геометрические представления. Обобщения на случай риманова пространства любого числа измерений осуществляются без особого труда. Ниже это сделано с полной строгостью для риманова многообразия двух измерений, т.е. фактически для тензорных полей, заданных на поверхиости евклидова пространства трех измерений. Избранный путь оправдан тем, что он, связывая тензорный анализ с наиболее простым, но нетривиальным случаем риманова многообразия, позволяет строить общую теорию на основе наглядных геометрических представлений. Попутно даются все необходимые указания для обобщений на случай риманова многообразия любого числа измерений. Тензорный анализ имеет многочисленные применения в геометрии, физике и механике. В книге даны некоторые его применения в теории поверхностей. Круг затронутых вопросов не особенно широк, но он все же выходит несколько за традиционные рамки. Например, в связи с рассмотрением изометрических координат на поверхности изложены в общих чертах новые методы (без детального обоснования) построения гомеоморфизмов системы дифференциальных уравнений Бедь-трами- Как известно, эта проблема занимает центральное место в теории квазиконформных отображений. Вообще изометрическим координатам в книге уделено сравнительно больше места и это сделано совершенно сознательно. Они позволяют шире привлечь аппарат теории функций комплексной переменной к исследованию двумерных задач геометрии и механики сплошной среды. Например, на базе изометрических координат введены в книге так называемые конформно инвариантные тензорные формы поверхности. Их рассмотрение позволит связать проблемы геометрии и теории оболочек с общей теорией дифференциальных форм на римановой поверхности. Применений к механике мы сознательно не включили в книгу, чтобы не увеличивать ее объема, хотя весь материал, в особенности последний параграф (§ 15), изложен с учетом потребностей теории оболочек...

Стоимость доставки:
по городу - 1000 руб.
по стране - спросите у продавца.
по миру - спросите у продавца.