#1535377 Гантмахер Ф. Р. Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания механических систем

Авторы: Гантмахер Ф. Р., Крейн М. Г.
Издательство: ГИТТЛ
Место издания: М.
Тип переплёта: твёрдый
Год издания: 1950
Формат: Обычный
Состояние: .Очень хорошее. Немного побиты уголки
Количество страниц: 360
Код хранения: Стел1-В

Аннотация:
Теория малых колебаний всегда служила источником различных алгебраических исследований. Достаточно вспомнить, что, отправляясь от задачи о колебании нити с п бусинками, Штурм (в 1828—1836 гг.) открыл свою известную теорему из высшей алгебры и разработал в теории якобиевых форм вопросы, явившиеся алгебраическим прообразом его исследований по дифференциальным уравнениям. В связи с теорией малых колебаний (и некоторыми вопросами геометрии) была доказана вещественность корней векового уравнения симметрической матрицы и разработана теория приведения квадратичной формы к главным осям. Много новых алгебраических фактов было открыто в связи с исследованиями влияния изменения инерции и жесткости на частоты колеблющейся системы. Исследования устойчивости малых колебаний привели Рауза (1877), А. М. Ляпунова (1895) и Гурвица (1895) к различным признакам и критериям того, чтобы корни алгебраического уравнения имели отрицательную вещественную часть и т. п. К ряду тонких алгебраических исследований привел советских математиков получивший широкую известность метод академика А. Н. Крылова (1931) раскрытия векового определителя, корнями которого служат частоты колебаний. Цель настоящей книги — ввести читателя в новый круг алгебраических идей, который, по нашему мнению, составляет естественную математическую основу для изучения так называемых осцилляционных свойств малых гармонических колебаний линейных упругих континуумов (поперечных колебаний струн, стержней, многопролетных балок, крутильных колебаний валов и др.).

Стоимость доставки:
по городу - 1000 руб.
по стране - спросите у продавца.
по миру - спросите у продавца.